Структурный анализ рынка олигополии на основе модели рефлексивной игры на примере телекоммуникационного рынка России

DOI: http://dx.doi.org/10.21202/1993-047X.11.2017.4.66-81

Инна Андреевна Бирюкова, Михаил Иванович Гераськин


Полный текст:

PDF

Аннотация


Цель: анализ возможных структур распределения рынка олигополии на примере телекоммуникационной отрасли в условиях рефлексивного поведения агентов.


Методы: теория игр, экономико-математическое моделирование.


Результаты: в статье определено, что одним из первых объектов в теории игр стал рынок олигополии. На основе анализа исследований, посвященных теории игр, определено, что существует необходимость получения информационного равновесия в рефлексивных играх трех агентов рынка олигополии. Для решения указанной задачи были проанализированы все возможные представления агентов, приводящие к набору игр на телекоммуникационном рынке России для трех агентов: ОАО «МТС», ОАО «Мегафон» и ОАО «Вымпелком». Были изучены три ранга рефлексии: 1) представления агента о других агентах, 2) представления агента о представлениях других агентов о нем и 3) представления агента о том, что думают конкуренты о мнении первого агента относительно двух других. В результате были выявлены общие закономерности выражений предположительных вариаций в каждом из рассмотренных случаев и отсутствие необходимости углубления рефлексии.
В результате расчетов были построены модели информационных равновесий телекоммуникационного рынка России, для которого были взяты усредненные значения параметров функции спроса и функций издержек операторов сотовой связи. Также было выявлено, что реальный телекоммуникационный рынок РФ в 2015 г. качественно, т. е. по соотношению рыночных долей, близок к равновесию при рефлексивном поведении первого ранга для случая, когда лидер рынка ОАО «МТС» представляет своих контрагентов – ОАО «Мегафон» и ОАО «Вымпелком» – ведомыми агентами.

Научная новизна: получены аналитические выражения параметров информационных равновесий (выпусков и прибыли агентов, совокупного выпуска и цены) на рынке олигополии при линейной функции спроса, линейных функциях издержек агентов с равными предельными и постоянными издержками, для произвольных рангов рефлексии.


Практическая значимость: сформированное множество информационных равновесий может использоваться при сравнении с реальными равновесиями телекоммуникационного рынка России для оценки рангов рефлексии агентов.


Ключевые слова


экономика и управление народным хозяйством; рефлексия; ранг; рефлексивная игра; агент; равновесие по Штакельбергу; олигополия; предположительная вариация; телекоммуникационный рынок

Литература


Блинова Т. В., Митрофанов А. Ю., Русановский А. В. Прогнозирование развития сектора услуг в структуре российской экономики // Вестник Томского государственного университета. 2008. № 9 (65). С. 336–344.

Mas-Collel A., Whinston M., Green J. Microeconomic Theory. N. Y.: Oxford Univ. Press, 1995. 618 p.

Гераськин М. И. Проблемы определения рефлексивных равновесий на рынке олигополии // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2017. № 1 (147). С. 17–25.

Nash J. Non-cooperative Games // Annals of Mathematics. 1951. Vol. 54. Pp. 286–295.

Naimzada A. K., Sbragia L. Oligopoly games with nonlinear demand and cost functions: Two boundedly rational adjustment processes // Chaos, Solitons and Fractals. 2006. Vol. 29 (3). Pp. 707–722.

Новиков Д. А. Стратегическая рефлексия в биматричных играх // Региональная экономика в информационном измерении: модели, оценки, прогнозы. Сборник научных трудов / под ред. Е. Ю. Иванова, Р. М. Нижегородцева. М.: Бизнес-Юнитек, 2003. С. 296–307.

Новиков Д. А., Чхартишвили А. Г. Рефлексивные игры. М.: СИНТЕГ, 2003. 160 с.

Cournot A. A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. London: Hafner, 1960 (Original 1838).

Vasin A. Game-theoretic study of electricity market mechanisms // Procedia Computer Science. 2014. Vol. 31. Рp. 124–132.

Colacicco R. Ten years of general oligopolistic equilibrium: A survey // Journal of Economic Surveys. 2015. Vol. 29 (5). Pp. 965–992.

Ino H., Matsumura T. Welfare-Improving Effect of a Small Number of Followers in a Stackelberg Model // B. E. Journal of Theoretical Economics. 2016. Vol. 16 (1). Pp. 243–265.

Sherali H. D. Multiple leader Stackelberg model and analysis // Operations Research. 1984. Vol. 32 (2). Pp. 390–404.

Гераськин М. И., Чхартишвили А. Г. Теоретико-игровые модели рынка олигополии с нелинейными функциями издержек агентов // Автоматика и телемеханика. 2017. № 9. C. 106–130.

Karmarkar U. S., Rajaram K. Aggregate production planning for process industries under oligopolistic competition // European Journal of Operational Research. 2012. Vol. 223 (3). Pp. 680–689.

Ledvina A., Sigar R. Oligopoly games under asymmetric costs and an application to energy production // Mathematics and Financial Economics. 2012. Vol. 6(4). Pp. 261–293.

Currarini S., Marini M. A. Sequential play and cartel stability in Сournot oligopoly // Applied Mathematical Sciences. 2013. Vol. 7 (1–4). Рp. 197–200.

Askar S., Alnowibet K. Nonlinear oligopolistic game with isoelastic demand function: Rationality and local monopolistic approximation // Chaos, Solitons and Fractals. 2016. Vol. 84. Pp. 15–22.

Naimzada A., Tramontana F. Two different routes to complex dynamics in an heterogeneous triopoly game // Journal of Difference Equations and Applications. 2015. Vol. 21 (7). Pp. 553–563.

Cavalli F., Naimzada A., Tramontana F. Nonlinear dynamics and global analysis of a heterogeneous Cournot duopoly with a local monopolistic approach versus a gradient rule with endogenous reactivity // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2015. Vol. 23 (1–3). Pp. 245–262.

Geraskin M. I., Chkhartishvili A. G. Structural modeling of oligopoly market under the nonlinear functions of demand and agents’ costs // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78, Is. 2. Pp. 332–348.

Novikov D. A., Chkhartishvili A. G. Mathematical Models of Informational and Strategic Reflexion: a Survey // Advances in Systems Science and Applications. 2014. Vol. 3. Pp. 254–277.

Geraskin M. I., Chkhartishvili A. G. Structural modeling of oligopoly market under the nonlinear functions of demand and agents’ costs // Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78 (2). Pp. 332–348.

Chkhartishvili A. G., Korepanov V. O. Adding Informational Beliefs to the Players Strategic Thinking Model // IFACPapersOnLine. 2016. Vol. 49 (32). Pp. 19–23.

Liu Y., Gao L., Guan J. Marketing strategy of price competition and product differentiation in duopoly enterprises with asymmetric information // International Conference on Services Systems and Services Management, Proceedings of ICSSSM'05. 2005. Vol. 1. (1499557). Рp. 665–668.

Gilpatric S. M., Li Y. Information value under demand uncertainty and endogenous market leadership // Economic Inquiry. 2015. Vol. 53 (1). Рp. 589–603.

Geraskin M. Game-theoretic analysis of Stackelberg oligopoly with arbitrary rank reflexive behavior of agents // Kybernetes, 2017. Vol. 46. Is. 6. DOI: 10.1108/K-12-2016-0351

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 832 с.

Юдина С. В., Гераськин М. И. Научный семинар студентов и аспирантов Института экономики и управления «Анализ рефлексивной игры трех агентов в линейной модели олигополии». Самара, 2017.



DOI: http://dx.doi.org/10.21202/1993-047X.11.2017.4.66-81